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如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，菱形的个数为（）A.3B.4C.5D.6
题目详情
如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，菱形的个数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
如图，
由题意可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，
∵AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴平行四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB都是菱形，共6个．
故选D．
由题意可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，
∵AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴平行四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB都是菱形，共6个．
故选D．
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