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如图，在⊙O中，∠BAC=60°，∠DAC=30°，AB=2，AD=6，（1）求∠DCB．（2）求CD的长．
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如图，在⊙O中，∠BAC=60°，∠DAC=30°，AB=2，AD=6，
（1）求∠DCB．
（2）求CD的长．
（1）求∠DCB．
（2）求CD的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵在⊙O中，∠BAC=60°，∠DAC=30°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=90°，
∴∠DCB=180°-∠BAD=90°．
（2）连接BD，
∵∠BAD=90°，AB=2，AD=6，
∴BD=
=2
，
∵∠DBC=∠DAC=30°，∠BCD=90°，
∴CD=
BD=
．
（1）∵在⊙O中，∠BAC=60°，∠DAC=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=90°，
∴∠DCB=180°-∠BAD=90°．
（2）连接BD，
∵∠BAD=90°，AB=2，AD=6，
∴BD=
| AB2+AD2 |
| 10 |
∵∠DBC=∠DAC=30°，∠BCD=90°，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 10 |
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