如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段AB两端点在坐标轴上且点A（-4，0）点B（0，3），将AB向右平移4个单位长度至OC的位置（1）直接写出点C的坐标；（2）如图2，过点C作CD⊥x轴

Question

如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段AB两端点在坐标轴上且点A（-4，0）点B（0，3），将AB向右平移4个单位长度至OC的位置
（1）直接写出点C的坐标___；
（2）如图2，过点C作CD⊥x轴于点D，在x轴正半轴有一点E（1，0），过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，求三角形PCD的面积；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，当△ACP的面积为 (33)/(2)时，求点P的坐标．

Answer 1

（1）∵B（0，3），将AB向右平移4个单位长度至OC的位置，
∴C（4，3），
故答案为：（4，3）；

（2）∵CD⊥x轴于点D，
∴CD=3，即h=3，OD=4，
∵E（1，0），
∴DE=3，
∴S_△PCD=(1)/(2)×3×3=(9)/(2)；

（3）①设P₁（1，y），
∴S_△ACP=S_{四边形PEDC}+S_△AEP-S_△ADC
=(3(3+y))/(2)+(5y)/(2)-(8×3)/(2)=(33)/(2)，
∴y=6，
∴P₁（1，6）
②设P₂（1，-a），如图3，过P作PL∥AD交CD的延长线于L，过A作AH⊥PL于H，
∴S_△ACP=S_{四边形AHLC}-S_△AHP-S_△LCP
=(8(2a+3))/(2)-(5a)/(2)-(3(a+3))/(2)=(33)/(2)，
∴a=(9)/(4)
∴P₂（1，-(9)/(4)），
综上所述：P（1，6），（1，-(9)/(4)）．