早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(0,b)两点,且a、b满足(3a-2b)2+|a-b-1|=0,点C(m,0)在x轴的正半轴上,将线段AB平移到DC,连接对应点A、D和B、C,请回答下列问题:(1)
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(0,b)两点,且a、b满足(3a-2b)2+|a-b-1|=0,点C(m,0)在x轴的正半轴上,将线段AB平移到DC,连接对应点A、D和B、C,请回答下列问题:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_94ec27c3187585462625f11a70664bf5.jpg)
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设四边形ABCD的面积满足9<S四边形ABCD<15,求m的取值范围;
(3)分别作∠OAD、∠OBC的平分线AE、BE,交点为E,请直接写出∠AEB的度数(不必说明理由).
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_94ec27c3187585462625f11a70664bf5.jpg)
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设四边形ABCD的面积满足9<S四边形ABCD<15,求m的取值范围;
(3)分别作∠OAD、∠OBC的平分线AE、BE,交点为E,请直接写出∠AEB的度数(不必说明理由).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵(3a-2b)2+|a-b-1|=0,
∴3a-2b=0,a-b-1=0,
∴a=-2,b=-3,
∴A(-2,0),B(0,-3);
(2)∵B(0,-3),
∴OB=3,
∵将线段AB平移到DC,连接对应点A、D和B、C,
∴S△ABC=S△ADC,
∴S四边形ABCD=2S△ABC=2×
AC×OB=3m,
∵9<S四边形ABCD<15,
∴9<3m<15,
∴3<m<5;
(3)由平移得,AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∴∠DAC+∠OAB+∠ABO+∠OBC=180°,
∵∠OAB+∠ABO=90°,
∴∠DAC+∠OBC=90°,
∵∠OAD、∠OBC的平分线AE、BE,交点为E,
∴2∠EAC=∠DAC,2∠CBE=∠CBO,
∴∠EAC+∠CBE=45°,
∵∠OAB+∠ABO=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°+45°=135°,
∴∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)=180°-135°=45°.
∴3a-2b=0,a-b-1=0,
∴a=-2,b=-3,
∴A(-2,0),B(0,-3);
(2)∵B(0,-3),
∴OB=3,
∵将线段AB平移到DC,连接对应点A、D和B、C,
∴S△ABC=S△ADC,
∴S四边形ABCD=2S△ABC=2×
1 |
2 |
∵9<S四边形ABCD<15,
∴9<3m<15,
∴3<m<5;
(3)由平移得,AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∴∠DAC+∠OAB+∠ABO+∠OBC=180°,
∵∠OAB+∠ABO=90°,
∴∠DAC+∠OBC=90°,
∵∠OAD、∠OBC的平分线AE、BE,交点为E,
∴2∠EAC=∠DAC,2∠CBE=∠CBO,
∴∠EAC+∠CBE=45°,
∵∠OAB+∠ABO=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°+45°=135°,
∴∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)=180°-135°=45°.
看了如图,在平面直角坐标系中,已知...的网友还看了以下:
1、写出在反比例函数y=-x分之6图象上的一个点的坐标?2、已知点(1,-2)在反比例函数y=x分 2020-04-08 …
25.抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于点C,已知点A(1,0),OB=OC.(1)求此 2020-04-27 …
已知函数(x∈R).(1)已知点在f(x)的图象上,判断其关于点对称的点是否仍在f(x)的图象上; 2020-05-02 …
已知点(1,3)在函数y=k/x(k≠0)的图像上,矩形ABCD的便BC在x轴上,E是对角线B已知 2020-05-17 …
你咋会知道交点一定会在0到1之间啊,万一交点是在Y轴的左边呢你今早回答我的问题,我想了想,还是有点 2020-06-04 …
若点P(X,Y)在第四像限内,绝对值X=2,绝对值Y=3,那么P点的坐标为?以知点(1-1A,A- 2020-06-06 …
1.已知点A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0),N(-4,0)六 2020-06-12 …
已知点A(1,0).点R在y轴上运动,T在x轴上,N为动点,已知点A(1,0).点R在y轴上运动, 2020-07-22 …
在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),点B在直线l:x=-1/2上运动,过点B与l垂直的直线 2020-07-31 …
在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),点B在直线l:x=-1/2上运动,过点B与l垂直的直线 2020-08-01 …