如图1，在∠A内部有一点P，连接BP，CP，请回答下列问题：（1）求证：∠P=∠1+∠2+∠A；（2）如图2，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠A

Question

如图1，在∠A内部有一点P，连接BP，CP，请回答下列问题：

（1）求证：∠P=∠1+∠2+∠A；
（2）如图2，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠A之间有什么等量关系？并说明理由．

Answer 1

（1）证明：作射线AP，如图①，
∵∠3=∠1+∠BAP，∠4=∠CAP+∠2，
∴∠3+∠4=∠1+∠BAP+∠CAP+∠2=∠1+∠2+∠A，
即∠P=∠1+∠2+∠A；
（2） ∠4+∠5=∠1+∠2++∠3+∠A．理由如下：
作射线AP、AG，连结AD，如图②，
由（1）得∠4=∠1+∠BAD+∠ADP，∠5=∠ADG+∠3+∠DAC，
∴∠4+∠5=∠1+∠BAD+∠ADP+∠ADG+∠3+∠DAC=∠1+∠2+∠3+∠A．