如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L4．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质

Question

如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=(L)/(4)．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E_k0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E_k0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k．求：

（1）小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小．
（2）小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向．
（3）小滑块运动的总路程s_总．

Answer 1

（1）a点与b点等势，小滑块第一次由a到b，由动能定理有−Ff•2(L)/(4)＝0−Ek0
求得：
小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小Ff＝(2Ek0)/(L)；
（2）小滑块刚要到b时，受库仑力   FA＝k(Qq)/(((3L)/(4))2)
FB＝k(Qq)/(((L)/(4))2)
在b点，由牛顿第二定律有：F_B+F_f-F_A=ma，解得：
b点时的加速度为a＝(128kQq)/(9mL2)+(2Ek0)/(mL)；
（3）由a第一次到o时静电力做功为W，有：−Ff(L)/(4)+W＝2Ek0−Ek0
由a开始到最后停在O点，有：W-F_fs_总=0-E_k0
由以上二式得：s总＝(5L)/(4)
小滑块运动的总距离为(5)/(4)L．