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如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.
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如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f31fbe096b63f624046ad9b78444ebf81a4ca34b.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图,如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,
∵∠BOF=120°,
∴∠3=180°-120°=60°,
根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180°-60°=120°,
∠F+∠2=180°-60°=120°,
所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d016e5584599942bd40735fa353a.jpg)
∵∠BOF=120°,
∴∠3=180°-120°=60°,
根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180°-60°=120°,
∠F+∠2=180°-60°=120°,
所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.
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