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在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是．
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在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=4，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴6-4＜2AD＜6+4，
∴1＜AD＜5，
故答案为：1＜AD＜5．
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
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∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=4，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴6-4＜2AD＜6+4，
∴1＜AD＜5，
故答案为：1＜AD＜5．
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