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三角形ABC中.A=30度.BC=1.D为BC中点.求该中线AD最大值
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三角形ABC中.A=30度.BC=1.D为BC中点.求该中线AD最大值
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答案和解析
方法1.利用adb=180-adc做
法2.
中线定理：2ad*ad+1/2bc*bc=ab*ab+ac*ac.1
bc*bc=ab*ab+ac*ac-2ab*ac*cos30.2
联立2ad*ad+1/2=1+根3ab*ac 显然ab=ac时最大 ad=（2+根3）/2
法2.
中线定理：2ad*ad+1/2bc*bc=ab*ab+ac*ac.1
bc*bc=ab*ab+ac*ac-2ab*ac*cos30.2
联立2ad*ad+1/2=1+根3ab*ac 显然ab=ac时最大 ad=（2+根3）/2
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