如图，AD为△ABC的中线，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求证：DE=DF．

Question

如图，AD为△ABC的中线，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求证：DE=DF．

Answer 1

证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△BED和△CFD中，

∠BED＝∠CFD

∠BDE＝CDF

BD＝CD

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF．