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如图,D为△ABC外一点,∠DAB=∠B,CD⊥AD,∠1=∠2,若AC=7,BC=4,求AD的长.
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如图,D为△ABC外一点,∠DAB=∠B,CD⊥AD,∠1=∠2,若AC=7,BC=4,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
证明:延长AD,BC交于点E.
∵CD⊥AD,
∴∠ADC=∠EDC=90°.
在△ADC和△EDC中
,
∴△ADC≌△EDC(ASA).
∴∠DAC=∠DEC,AC=EC,AD=ED.
∵AC=7,
∴EC=7.
∵BC=4
∴BE=11
∵∠DAB=∠B,
∴AE=BE=11.
∴AD=5.5.
答:AD的长为5.5.
∵CD⊥AD,
∴∠ADC=∠EDC=90°.
在△ADC和△EDC中
|
∴△ADC≌△EDC(ASA).
∴∠DAC=∠DEC,AC=EC,AD=ED.
∵AC=7,
∴EC=7.
∵BC=4
∴BE=11
∵∠DAB=∠B,
∴AE=BE=11.
∴AD=5.5.
答:AD的长为5.5.
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