如图,CD垂直于AB于D,且有AC^2=AD*AB.求证;1)CD^2=AD*BD2）三角形ACB为直角三角形图;（一个三角形ACB,c在最上面,左边为A,右边为B,过C作AB的垂线,垂足为D.）

Question

如图,CD垂直于AB于D,且有AC^2=AD*AB.
求证;1)CD^2=AD*BD
2）三角形ACB为直角三角形
图;（一个三角形ACB,c在最上面,左边为A,右边为B,过C作AB的垂线,垂足为D.）

Answer 1

证明给了啊,只是说“这是直角三角形射影定理得逆定理的两种形式”,没有用射影定理
或说我证明了摄影定理=.=
用相似作,
在三角形ACD和ACB中
AC^2=AD*AB.
所以AC/AD=AB/AC
且有公共角角A
所以三角形ACD和ACB相似
所以角ACB是直角
下边就是继续用相似导出
三角形ACD和CDB相似
AD/CD=CD/DB
所以CD^2=AD*DB