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如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．
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如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-26°-70°=84°．
∵AD平分∠BAC，
∴BAD=
∠BAC=
×84°=42°．
∵∠ADE是△ABD的外角，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=26°+42°=68°．
∵EF⊥AD于F，
∴∠DFE=90°，
∴∠DEF=90°-68°=22°．
∴∠BAC=180°-26°-70°=84°．
∵AD平分∠BAC，
∴BAD=
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∵∠ADE是△ABD的外角，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=26°+42°=68°．
∵EF⊥AD于F，
∴∠DFE=90°，
∴∠DEF=90°-68°=22°．
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