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如图,△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,AD平分∠BAC,AE⊥BC于E,EF⊥AD于F,求∠DEF的度数.
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如图,△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,AD平分∠BAC,AE⊥BC于E,EF⊥AD于F,求∠DEF的度数.
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答案和解析
∵△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-26°-70°=84°.
∵AD平分∠BAC,
∴BAD=
∠BAC=
×84°=42°.
∵∠ADE是△ABD的外角,
∴∠ADE=∠B+∠BAD=26°+42°=68°.
∵EF⊥AD于F,
∴∠DFE=90°,
∴∠DEF=90°-68°=22°.
∴∠BAC=180°-26°-70°=84°.
∵AD平分∠BAC,
∴BAD=
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∵∠ADE是△ABD的外角,
∴∠ADE=∠B+∠BAD=26°+42°=68°.
∵EF⊥AD于F,
∴∠DFE=90°,
∴∠DEF=90°-68°=22°.
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