如图甲,在三角形ABC中角ACB为锐角点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且

Question

如图甲,在三角形ABC中 角ACB为锐角 点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且

Answer 1

（1）①CF与BD位置关系是垂直 、数量关系是相等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成 立（如图3）．
由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠DAF=∠BAC
∴∠DAB=∠FAC,
又AB=AC,
∴△DAB≌△FAC,
∴CF=BD,∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,
∴∠ACF=45°,
∴∠BCF=∠ACB ∠ACF=90°．即CF⊥B D．