早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE═2AD.分析与提示:在△AED与△BEC中,∠ADE=∠BCE=90°,∠AED=∠BEC,由此得到∠EAD=∠EBC′,又AC=BC.能否构造与
题目详情
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE═2AD.
分析与提示:在△AED与△BEC中,∠ADE=∠BCE=90°,∠AED=∠BEC,由此得到∠EAD=∠EBC′,又AC=BC.能否构造与△BCE全等的三角形呢?
完成证明:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_a239294eb7a062713125be00fc4a3c14.jpg)
分析与提示:在△AED与△BEC中,∠ADE=∠BCE=90°,∠AED=∠BEC,由此得到∠EAD=∠EBC′,又AC=BC.能否构造与△BCE全等的三角形呢?
完成证明:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_a239294eb7a062713125be00fc4a3c14.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:延长AD、BC交于F点,如图,
∵BD⊥AD且BD平分∠ABC,
∴AD=FD,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_836eea2a4a30a7368bbd6579abc8c6b6.jpg)
∵∠FAC+∠AED=90°,∠CBE+∠CEB=90°,
∴∠FAC=∠CBE,
又∵∠FCA=∠ECB=90°,AC=BC,
∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE,
∴AD=
BE,
即BE═2AD.
∵BD⊥AD且BD平分∠ABC,
∴AD=FD,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_836eea2a4a30a7368bbd6579abc8c6b6.jpg)
∵∠FAC+∠AED=90°,∠CBE+∠CEB=90°,
∴∠FAC=∠CBE,
又∵∠FCA=∠ECB=90°,AC=BC,
∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE,
∴AD=
1 |
2 |
即BE═2AD.
看了已知,如图,△ABC中,∠C=...的网友还看了以下:
原子核x衰变为原子核Y再衰变为原子核Z的过程如下:abXβcdYαefZ下述各关系式中正确的是() 2020-04-05 …
下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有()①场强E=②场强E=③场强E=④电 2020-04-08 …
---Howdoyouspellyourlastname?---()A.P-E-N.B.A-L-I 2020-05-13 …
A.B.C.为三种单质,B.C反应的产物溶于水得到的无色酸性溶液E,A.B反应的产物D溶于水得到黄 2020-05-13 …
如图表示溶酶体的发生过程和“消化”功能.b是刚形成的溶酶体,它起源于细胞器a,e是由膜包裹着衰老细 2020-05-14 …
如图,若AB∥CD,则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是()A.∠B+∠C+∠E=180°B.∠B+ 2020-06-12 …
设A=(101;020;-101)求满足方程AB+E=A^2+B的矩阵B用AB+E=A^2+B(A 2020-06-18 …
修青藏铁路要测A.B两地的高度差,因地形情况,不易测出,我们在AB两点间找到合适的四个点,D.E. 2020-07-06 …
修青藏铁路要测A.B两地的高度差,因地形情况,不易测出,我们在AB两点间找到合适的四个点,D.E. 2020-07-06 …
已知AD//BC,AB⊥AD,点E点F分别在射线AD,射线BC上,若点E与点B关于AC对称,点E点 2020-07-21 …