在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC与BE⊥AC所在直线交于F,过点F作FG//BC,交直线AB于点G,连接CF当∠BAC为钝角时,BE=FE,BD=4求FG的长

Question

在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC与BE⊥AC所在直线交于F,过点F作FG//BC,交直线AB于点G,连接CF
当∠BAC为钝角时 ,BE=FE,BD=4 求FG的长

Answer 1

楼主画好图后
【手机手打】
因为AD垂直BD,角ABC=45度
所以三角形ADB为等腰Rt三角形,BD=AD=4,BA=4倍根号2
因为FG平行BC
所以角GFA=90度,角FAG=角FGA=45度,
所以FA=FG
因为CE垂直BF,且BE=EF,
所以CE为BF的垂直平分线
所以AF=AB=4倍根号2