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在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为．
题目详情
在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为___．
▼优质解答
答案和解析
分两种情况：①
当∠B为锐角时，如图1所示，
在Rt△ABD中，
BD=
=
=5（cm），
在Rt△ADC中，
CD=
=
=16cm，
∴BC=BD+CD=21cm；
②当∠B为钝角时，如图2所示，
在Rt△ABD中，
BD═
=
=5（cm），
在Rt△ADC中，
CD=
=
=16cm，
∴BC=CD-BD=16-5=11（cm）；
综上所述：BC的长为21cm或11cm．
当∠B为锐角时，如图1所示，在Rt△ABD中，
BD=
| AB2-AD2 |
| 132-122 |
在Rt△ADC中，
CD=
| AC2-AD2 |
| 202-122 |
∴BC=BD+CD=21cm；
②当∠B为钝角时，如图2所示，
在Rt△ABD中，BD═
| AB2-AD2 |
| 132-122 |
在Rt△ADC中，
CD=
| AC2-AD2 |
| 202-122 |
∴BC=CD-BD=16-5=11（cm）；
综上所述：BC的长为21cm或11cm．
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