如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，cosB=36，AB=12．求sin∠BAC的值．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，cosB=(√(3))/(6)，AB=12．求sin∠BAC的值．

Answer 1

过点C作CE⊥AB，垂足为E，
在Rt△ABD中，
∵cosB=(BD)/(AB)=(√(3))/(6)，AB=12，
∴BD=2√(3)，BC=4√(3)，
在Rt△BCE中，cosB=(BE)/(BC)=(√(3))/(6)，
∴BE=2，EC=2√(11)，
在Rt△ACE中，AB=AC=12，
∴sin∠BAC=(EC)/(AC)=(√(11))/(6)．