已知△ABC的底边两端点B（0,6）,C（0,-6）.已知△ABC的底边两端点B（0,6）,C（0,-6）,若这个三角形另外两边所在直线的斜率之积是-4/9,求点A的轨迹方程.

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已知△ABC的底边两端点B（0,6）,C（0,-6）.
已知△ABC的底边两端点B（0,6）,C（0,-6）,若这个三角形另外两边所在直线的斜率之积是-4/9,求点A的轨迹方程.

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答案和解析

设△ABC的顶点A的坐标为A(x,y),直线AB的斜率tanα=k1=(y-6)/x ；直线AC的斜率tanβ=k2=[y-(-6)]/x.由题意得：k1*k2=(y-6)(y+6)/x^2=-4/9.y^2-36=-4x^2/9.4x^2/9+y^2=36.∴x^2/81+y^2/36=1.---所求A点的轨迹方程为椭...

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