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如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3分别为4、9、16，则△ABC的面积为．
题目详情
如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3分别为4、9、16，则△ABC的面积为______．▼优质解答
答案和解析
由已知可得∠GDE=∠KPE，∠GPD=∠KEP，∴△GDP∽△KPE，∴DP：PE=S1S2=2：3，∴DP：DE=2：5，由题意可知△DGP∽△DAE，∴S△DGP：S△DAE=DP2：DE2=4：25，∴S△DAE=25，∴S四边形AGPK=S△DAE-S1-S2=12，同理可得DE：...
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