如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，AB=5，则点D到AB的距离为1，则S△ABC=．

Question

如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，AB=5，则点D到AB的距离为1，则S_△ABC=___．

Answer 1

作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，
∵∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，点D到AB的距离为1，
∴DF=DG=DE=1，
∴S_△ABC=(1)/(2)×AB×1+(1)/(2)×BC×1+(1)/(2)×AC×1=6，
故答案为：6．