如图，在正方形ABCD中，BC=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于．

Question

如图，在正方形ABCD中，BC=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于___．

Answer 1

过C点作CG⊥BD于G，
∵CF是∠DCE的平分线，
∴∠FCE=45°，
∵∠DBC=45°，
∴CF∥BD，
∴CG等于△PBD的高，
∵BC=2，
∴BD=2√(2)，
∴CG=√(2)，
△PBD的面积等于(1)/(2)×2√(2)×√(2)=2．
故答案为：2．