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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）证明：四边形DECF为正方形；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积．
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）证明：四边形DECF为正方形；
（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积．
（1）证明：四边形DECF为正方形；
（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC，∠ACB=90°，∴∠DFC=∠FCE=∠DEC=90°，∴四边形DECF是矩形，∴DF∥EC，∴∠FDC=∠ECD，∵CD平分∠ACB，∴∠FCD=∠ECD，∴∠FDC=∠FCD，∴DF=CF，∴四边形DECF是正方形；（2） ∵四边...
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