如图，四边形是正方形，BM=DF，AF垂直AM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称．已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中△ADF可以绕点按时针方向旋转后能够

Question

如图，四边形是正方形，BM=DF，AF垂直AM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称．已知EF=x，正方形边长为y．

（1）图中△ADF可以绕点___按___时针方向旋转___后能够与△___重合；
（2）写出图中所有形状、大小都相等的三角形___；
（3）用x、y的代数式表示△AME与△EFC的面积．

Answer 1

（1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；
（2）△AEM与△AEF，△ADF与△ABM；
（3）∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，
∴EF=EM，
即x=BE+BM，
∵BM=DF，
∴x=DF+BE，
∴S_△AME=(1)/(2)•AB•ME=(1)/(2)xy，
S_△CEF=S_{正方形ABCD}-S_△AEF-S_△ABE-S_△ADF=y²-(1)/(2)xy-(1)/(2)•y•BE-(1)/(2)•y•DF=y²-(1)/(2)xy-(1)/(2)•y（BE+DF）=y²-(1)/(2)xy-(1)/(2)•y•x=y²-xy．
故答案为A、顺，90°，ABM，；△AEM与△AEF，△ADF与△ABM．