在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,角AED=角B,在DE上取一点F,AE=AF若AE=2根号3,BC=3BE,求DE*DF的值

Question

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,角AED=角B,在DE上取一点F,AE=AF 若AE=2根号3,BC=3BE,求DE*DF的值

Answer 1

（1）△ABE∽△DEA,△AFD∽△DCE．
（2）∵BC=3BE,
∴设BE=x,则BC=3x,
∴AD=3x,EC=2x,
由△ABE∽△DEA,得： AEAD=BEAE,
∵ AE=23,
∴ 233x=x23,
∴x=2,
又由△AFD∽△DCE,
得DE��DF=AD��EC=3x×2x=6x2,
∴DE��DF=24．