早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:①四边形CEDF
题目详情
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论: ①四边形CEDF有可能成为正方形;②△DFE是等腰直角三角形;③四边形CEDF的面积是定值;④点C到线段EF的最大距离为
![]() |
▼优质解答
答案和解析
①当E、F分别为AC、BC中点时,四边形CDFE是正方形,故此选项正确; ②①连接CD; ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠DCB=∠A=45°,CD=AD=DB; ![]() ∵在△ADE和△CDF中,
∴△ADE≌△CDF(SAS); ∴ED=DF,∠CDF=∠EDA; ∵∠ADE+∠EDC=90°, ∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°, ∴△DFE是等腰直角三角形.故此选项正确; ③∵△ADE≌△CDF, ∴S △ADE =S △CDF . ∵S 四边形CEDF =S △CED +S △CFD , ∴S 四边形CEDF =S △CED +S △AED , ∴S 四边形CEDF =S △ADC . ∵S △ADC =
∴四边形CEDF的面积是定值4,故本选项正确; ④④△DEF是等腰直角三角形,
当EF ∥ AB时,∵AE=CF, ∴E,F分别是AC,BC的中点,故EF是△ABC的中位线, ∴EF取最小值=
∵CE=CF=2, ∴此时点C到线段EF的最大距离为
故选D. |
看了如图,在△ABC中,已知∠C=...的网友还看了以下:
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC和AD上的点且BE=DF.①线段AE与线段CF有怎 2020-05-13 …
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点.在此几何体中,给出 2020-05-14 …
如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别 2020-05-23 …
如图,用三个一样的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE,与BG、CF分 2020-05-23 …
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,A 2020-06-03 …
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,A 2020-06-06 …
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,A 2020-07-30 …
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,A 2020-07-30 …
(2005•茂名)如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE 2020-11-12 …
(2012•自贡)如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E 2020-11-12 …