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如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2\3AB,DF//BC,E为BD的中点,若EF⊥AC,BC=6,
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如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2\3AB,DF//BC,E为BD的中点,若EF⊥AC,BC=6,
▼优质解答
答案和解析
延长EF一倍,BC交于点G,使得EF=EG
因为DF//BC
所以AD=AF,BD=FC
因为AD=2/3AB
所以AD=AF=2,BD=CF=1
因为EF垂直于AC
所以根据勾股定理,有AF^2+FE^2=AE^2
即2^2+EF^2=(2+1/2*1)^2
解得EF=1.5
因为EG=EF
所以FG=1.5*2=3
所以S△CFG=3*1÷2=15
即S四边形DBCF=15
因为DF//BC
所以AD=AF,BD=FC
因为AD=2/3AB
所以AD=AF=2,BD=CF=1
因为EF垂直于AC
所以根据勾股定理,有AF^2+FE^2=AE^2
即2^2+EF^2=(2+1/2*1)^2
解得EF=1.5
因为EG=EF
所以FG=1.5*2=3
所以S△CFG=3*1÷2=15
即S四边形DBCF=15
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