如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

Question

如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

Answer 1

证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°．
在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AC＝DF

AB＝DE

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
∴BC=EF．
∴BC-BE=EF-BE．
即：CE=BF．