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已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.求证:AM=DF+ME.
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已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
求证:AM=DF+ME.
求证:AM=DF+ME.
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答案和解析
证明:如图,延长AB交DF的延长线于G,在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠2=∠G,∵F为边BC的中点,∴BF=CF=12BC,∵在△BFG和△CDF中,∠2=∠G∠BFG=∠CFDBF=CF,∴△BFG≌△CDF(AAS),∴GF=DF,又∵AB∥CD,∴∠1=∠3...
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