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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠B的角平分线交AC边于点O（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；（2）以O为圆心，OC为半径作圆O，求证：AB为圆O的切线．其他

如图：平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BCD的平分线交AD于F，且AB=3，DE=2，（1）求平行四边形ABCD的周长．（2）求证：BE⊥CF（3）若CF=2，求BE的长．数学

设A=（aij）n×n，n＞1，已知矩阵A的秩为1，且a11+a22+…+ann=1，（1）求矩阵A的特征值；（2）证明矩阵A可以相似于对角矩阵；（3）求A10-A．其他

设数列满足：．（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式．数学

已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，数列的前n项和为．求证：对任意的，．数学

设数列的前n项和为Sn，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为．求证：．数学

已知数列{an}的通项公式为an=2n-（-1）n，n∈N*．（1）在数列{an}中，是否存在连续3项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由；（2）试证在数列{an}中，一定存在满数学

出正整数r、s之间的关系；（

设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．（1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和数学

1 的值与数列{b n }

设在平面上有两个向量a=(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b=(-，)，(1)求证：向量a+b与a-b垂直；(2)当向量a+b与a-b的模相等时，求α的大小．数学

1.已知三个不同的质数a,b,c满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=?2.求这样的质数,当它加上10和14时,仍为质数3.将1,2,…,2000这2000个数随意排成一行,得到一个数N．求证：一定是合数；4.证明有无穷多个n,使多数学

示合数；(2)为43的倍数．

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