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如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．
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如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
求证：AE=CF．
求证：AE=CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴DE=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AE=CF．
∴BE-EF=DF-EF，
∴DE=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中
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∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AE=CF．
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