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已知直线a真包含于平面α,直线l与平面α相交,则l⊥a是l⊥α的?B：必要非充分条件.直线和平面垂直,不是有“如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直”吗?
题目详情
已知直线a真包含于平面α,直线l与平面α相交,则l⊥a是l⊥α的?
B：必要非充分条件.
直线和平面垂直,不是有“如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直”吗?为什么会是必要非充分条件,而不是充要条件呢?
B：必要非充分条件.
直线和平面垂直,不是有“如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直”吗?为什么会是必要非充分条件,而不是充要条件呢?
▼优质解答
答案和解析
“如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直”,注意“任何”这个关键词,设想平面内两直线互相垂直,那么其中一条还垂直于平面吗?显然不成立.
所以证明直线与平面垂直时需要证明直线与平面内两条相交直线垂直.
所以是必要非充分条件.
所以证明直线与平面垂直时需要证明直线与平面内两条相交直线垂直.
所以是必要非充分条件.
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