已知直线l、m，平面a、b，且l⊥a，mÌb，给出下列四个命题；（1）若a∥b，则l⊥m．（2）若l⊥m，则a∥b．（3）若a⊥b，则l∥m．（4）若l∥m，则a⊥b．其中正确命题的个数是（）A

Question

已知直线l、m，平面a、b，且l⊥a，mÌb，给出下列四个命题；
（1）若a ∥ b，则l⊥m．（2）若l⊥m，则a ∥ b．
（3）若a⊥b，则l ∥ m．（4）若l ∥ m，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个

B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

（1）若a ∥ b，∵l⊥a则l⊥b，又∵mÌb∴l ∥ m．故不正确．
（2）若l⊥m，∵l⊥a，则直线m与平面a，可能平行，相交或在平面内，故不正确．
（3）若a⊥b，∵mÌb，∴m⊂a或m ∥ a，又∵l⊥a，∴l⊥m，故不正确．
（4）若l ∥ m，∵mÌb，∴l⊥b，∴a⊥b．正确．
故选A