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如图，边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，BC上的点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．（1）求证：A′D⊥EF；（2）当BE=BF=13BC时，求三棱锥E-A′FD的体积．
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如图，边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，BC上的点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当BE=BF=
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▼优质解答
答案和解析
（1）证明：将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′，则DA′⊥A′E，DA′⊥A′F，又∵A′E⊂面A′EF，A′F⊥面A‘EF，且A′E∩A′F=A′，∴A′D⊥平面A′EF，∵EF⊂面A'EF，∴A′D⊥EF．…（5分）（...
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