已知向量a=(1,-3),向量b=(-2,m),且a⊥(a-b),（1）求实数m的值,（2）当ka+b与a-b平行时,求实数k

Question

已知向量a=(1,-3),向量b=(-2,m),且a⊥(a-b),
（1）求实数m的值,
（2）当ka+b与a-b平行时,求实数k

Answer 1

a-b=(3,-3-m)(1) a⊥(a-b)当且仅当a与a-b的点积为0,即0=1×3+(-3)×(-3-m)=3+9+3m=12+3m,所以m=-4即 b=(-2,-4),a-b=(3,1)(2) ka+b=k(1,-3)+(-2,-4)=(k-2,-3k-4),ka+b与a-b 平行当且仅当 (k-2):3=(-3k-4):1k-2=3(-3k-...