设ab是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面1：a⊥ba⊥α则b∥α2：a⊥βα⊥β则a∥α3：a∥αa⊥β则α⊥β4：a⊥ba⊥αb⊥β则α⊥β正确的是原因

Question

设ab是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面
1：a⊥b a⊥α 则b∥α
2：a⊥β α⊥β 则a∥α
3：a∥α a⊥β 则α⊥β
4：a⊥b a⊥α b⊥β 则α⊥β
正确的是
原因

Answer 1

1不对,因为b在α上时b∥α不成立；
2不对,因为a在α上时a∥α不成立；
3正确.平行于一个平面的法矢量的所有平面都与这个平面垂直；
4正确.若两个平面的法矢量互相垂直,则该两个平面垂直.