如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（1）图1中，①证明：△ACE∽△CBD；②若AE=a，BD=b，计算△ACB的面积．（2）图2中，若AE=a，BD=b，（b＞a）计算梯形ADBE的面积．

Question

如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．

（1）图1中，①证明：△ACE∽△CBD；②若AE=a，BD=b，计算△ACB的面积．
（2）图2中，若AE=a，BD=b，（b＞a）计算梯形ADBE的面积．

Answer 1

（1）①证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCD=180°-90°=90°，∵BD⊥DE，AE⊥DE，∴∠E=∠D=90°，在△ACE中，∠ACE+∠CAE=180°-∠E=90°，∴∠CAE=∠BCD，∴△ACE∽△CBD；②∵△ACE∽△CBD；AC=BC，∴△ACE≌△CB...