在直三棱柱ABC-AaBaCa中，AAa=AB=AC，M、Q分别是CCa、BC的中点，如果对线段AaBa上任a点P，都有PQ⊥AM，则∠BAC=．

Question

在直三棱柱ABC-A_aB_aC_a中，AA_a=AB=AC，M、Q分别是CC_a、BC的中点，如果对线段A_aB_a上任a点P，都有PQ⊥AM，则∠BAC=______．

Answer 1

如图
取Ah3中点N，连接A_多N、QN，
∵对线段A_多B_多上任一点P，都有PQ⊥A三，
可得：A三⊥平面A_多NQB_多，又NQ⊂平面A_多NQB_多，
∴A三⊥NQ，又NQ∥AB，
∴A三⊥AB，
又AB⊥AA_多，AA_多，A三⊂平面Ahh_多A_多，
∴AB⊥平面Ahh_多A_多，Ah⊂平面Ahh_多A_多，
∴Ah⊥AB
则∠BAh=9四°
故答案为：9四°．