三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,E是AD上一点,CE=AB,CE的延长线交AB于点F,求证:CF⊥ABAD⊥BC,且AD=CD,CE=AB,可得BD=DE,得△ABD≌△CED,得∠BAD=∠ECD,∠BAD+∠ABD=90°,则∠ECD+∠ABD=90°,则△FCB是RT△,即CF⊥AB这个前面我

Question

三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,E是AD上一点,CE=AB,CE的延长线交AB于点F,求证:CF⊥AB
AD⊥BC,且AD=CD,CE=AB,可得BD=DE,得△ABD≌△CED,得∠BAD=∠ECD,∠BAD+∠ABD=90°,则∠ECD+∠ABD=90°,则△FCB是RT△,即CF⊥AB
这个前面我没看懂,BD=DE到底怎么得出来的

Answer 1

因为：AD⊥BC,且AD=CD,CE=AB（已知）
又因为：,∠FAE+∠AEF=90°=∠DCE+∠CED,且∠AEF=∠CED(对顶角）
所以：∠FAE=∠DVE
得△ABD≌△CED,下面你知道了