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设a、b是欧氏空间V中的2个向量,证明a⊥b的充要条件为：对于任意的t属于R,有|a+tb|>=|a|谢谢刘老师
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设a、b是欧氏空间V中的2个向量,证明a⊥b的充要条件为：对于任意的t属于R,有|a+tb|>=|a|
谢谢刘老师
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▼优质解答
答案和解析
把b的起点放在a的终点上,则a+tb的终点在b所在直线上,并且对于b所在直线上的点,有一个实数t使它成为a+tb的终点.因为|a+tb|>=a,所以从a的起点到直线的连线中,到a的终点的线段最短,所以a垂直于b.
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