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已知直线a和两个平面α,β,给出下列四个命题:①若a∥α,则α内的任何直线都与a平行;②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;③若α∥β,则β内的任何直线都与α平行;④若α⊥β,

题目详情
已知直线a和两个平面α,β,给出下列四个命题:
①若a ∥ α,则α内的任何直线都与a平行;
②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;
③若α ∥ β,则β内的任何直线都与α平行;
④若α⊥β,则β内的任何直线都与α垂直.
则其中______是真命题.
▼优质解答
答案和解析
若a ∥ α,则α内的无数直线都与a平行,但不是任意一条,即①不正确;
若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直,即②正确;
若α ∥ β,则β内的任何直线都与α平行,即③正确;
若α⊥β,则β内有无数条直线都与α垂直,但不是任意一条,即④不正确.
综上可得②、③为真.
故答案为:②、③
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