如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

Question

如图，四棱柱ABCD－A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A ₁ O⊥平面ABCD，AB＝AA ₁ ＝ .

(1)证明：A ₁ C⊥平面BB ₁ D ₁ D；
(2)求平面OCB ₁ 与平面BB ₁ D ₁ D的夹角θ的大小．

Answer 1

（1）见解析  （2） (1)证明　法一：由题设易知OA，OB，OA 1 两两垂直，以O为原点建立如图所示的空间直角坐标系． ∵AB＝AA 1 ＝ ，∴OA＝OB＝OA 1 ＝1，∴A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(－1,0,...