设随机变量ξ1，ξ2，…，ξ10独立，且E（ξi）=a，D（ξi）=b，i=1，2，…，10，记η=11010i=1ξi，则（）A.E（η）=a，D（η）=bB.E（η）=a，D（η）=0.1bC.E（η）=0.1a，D（η）=bD.E（η）=0.1a，D

Question

设随机变量ξ₁，ξ₂，…，ξ₁₀独立，且E（ξ_i）=a，D（ξ_i）=b，i=1，2，…，10，记η=

(1)/(10)

10

i=1

ξ_i，则（　　）

A. E（η）=a，D（η）=b

B. E（η）=a，D（η）=0.1b

C. E（η）=0.1a，D（η）=b

D. E（η）=0.1a，D（η）=0.1b

Answer 1

E（η）=E（11010i=1ξi）=110E(10i=1ξi)=11010i=1E(ξi)=aD（η）=D（11010i=1ξi）=1100D(10i=1ξi)，因为ξi（i=1，2…10）相互独立，所以Cov（ξi，ξj）=0（i≠j）所以D（η）=110010i=1D(ξi)=0.1b故本题选：...