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设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的AAB-BABA^T(B+B^T)ACBABDABA
题目详情
设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的
A AB-BA
B A^T(B+B^T)A
C BAB
D ABA
A AB-BA
B A^T(B+B^T)A
C BAB
D ABA
▼优质解答
答案和解析
D
前三个都是对称的,第四个是反对称的.
(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
B+B'=0, A'(B+B')A=0
(BAB)'=B'A'B'=BAB
(ABA)'=A'B'A'=-ABA
A'表示A的转制,比A^T好写.
前三个都是对称的,第四个是反对称的.
(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
B+B'=0, A'(B+B')A=0
(BAB)'=B'A'B'=BAB
(ABA)'=A'B'A'=-ABA
A'表示A的转制,比A^T好写.
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