早教吧作业答案频道 -->数学-->
若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
题目详情
若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
▼优质解答
答案和解析
因为(AB)(B^(-1)A^(-1))=A(BB^(-1))A^(-1)=AA^(-1)=E
所以AB可逆,且(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
所以AB可逆,且(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
看了若A,B都是n阶可逆矩阵,证明...的网友还看了以下:
一道关于矩阵可逆性的证明题:n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求 2020-04-05 …
矩阵证明题RT:已知A=1/2(b+i),且A的2次方=A证明:B可逆并求B的逆阵刚学逆矩阵没有什 2020-04-12 …
线怀代数证明题.设n阶矩阵B满足B^2=B,I为n阶单位矩阵,证明:1,若B不等于I,则B不可逆2 2020-06-03 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
线性代数1.设A,B为n阶对称阵且B可逆,则下列矩阵中为对称阵的是()a:AB^(-1)-B^(- 2020-06-18 …
线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明:1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB 2020-06-19 …
设矩阵A=ααT,其中α是n维列向量,又已知αTα=1.(1)证明A2=A;(2)证明B=E+A+ 2020-07-20 …
设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵. 2020-07-20 …
我的证明哪错了?怎么我证出了1+1≠2?假如a=1且b=1,那么a+b=2.它的逆否命题为:假如a 2020-08-01 …
AB=0,A可逆,证明B=0(A,B为两同阶矩阵)! 2020-11-03 …