早教吧作业答案频道 -->数学-->
若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
题目详情
若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
▼优质解答
答案和解析
因为（AB）（B^（-1）A^（-1））=A（BB^（-1））A^（-1）=AA^（-1）=E
所以AB可逆,且（AB）^（-1）=B^（-1）A^（-1）
所以AB可逆,且（AB）^（-1）=B^（-1）A^（-1）
看了若A,B都是n阶可逆矩阵,证明...的网友还看了以下：
求教工程数学线性代数1若n阶矩阵A为正交矩阵,则A必为可逆矩阵且A-1=A'2若Rank(A)=n 2020-04-12 …
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知线性代数中 2020-05-16 …
朋友们帮忙解决关于“初一数学的问题”!已知：5^a=2^b=10,求1/a+1/b的值!谢谢你好！ 2020-05-20 …
线性代数中常用的公式r(A)+r(B)≤n何时取等号（AB=0）A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,如 2020-06-08 …
设ab均为n阶方阵,下面结论真确的是（）A若A,B均可逆,则A+B可逆b,若A,B均可逆,则AB可 2020-06-18 …
线性代数1.设A,B为n阶对称阵且B可逆,则下列矩阵中为对称阵的是（）a:AB^(-1)-B^(- 2020-06-18 …
线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明：1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB 2020-06-19 …
1.求逆序数N(n12…(n-1))个人觉得答案是n-1啊.2.A,B,C为n阶方阵,则下列各式正 2020-07-19 …
设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（）A．AB-1=B-1AB．A-1B=B 2020-11-03 …
已知：n=1a^2-b^2=(a-b)(a+b)；a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 2020-12-23 …