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老师,请问您一道题目：设A,B都是n阶方阵,且|AB|=1,则方程组Ax=0与Bx=0的非零解的个数是?
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老师,请问您一道题目：设A,B都是n阶方阵,且|AB|=1,则方程组Ax=0与Bx=0的非零解的个数是?
▼优质解答
答案和解析
因为 |AB|=1
所以 |A|≠0, |B|≠0
所以 r(A)=r(B)=n
所以 Ax=0, Bx=0 都是只有零解
所以 |A|≠0, |B|≠0
所以 r(A)=r(B)=n
所以 Ax=0, Bx=0 都是只有零解
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