n阶子式和n-1阶子式有什么关系题目是行列式D=0的充分条件是D的所有n-1阶子式都为零。说说理由

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n阶子式和n-1阶子式有什么关系
题目是行列式D=0的充分条件是D的所有n-1阶子式都为零。说说理由

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答案和解析

对啊,n-1阶子式是n阶式除去一个数的该行和该列.
你可以这样想,D的所有n-1阶子式都为零了,则计算D时,将其往上三角行列式化时,必然会化为有一行和上一行一样,或之类为0的情况了.
其实,这个道理挺好理解的,你看看线性代数课本,大概第一章,讲到代数余子式,按行按列展开那儿,多看看,应该可以看懂的.

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