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已知三阶方阵A的行列式为1/2,求出行列式|(2A)-11/5A*的值.
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已知三阶方阵A的行列式为1/2,求出行列式|(2A)-1_1/5A*的值.
▼优质解答
答案和解析
AA*=|A|E=1/2E
A*=1/2A^(-1)
所以
|(2A)^(-1)-1/5A*|
=|1/2A^(-1)-1/5×1/2A^(-1)|
=|2/5A^(-1)|
=(2/5)³×|A|^(-1)
=(2/5)³×2
=16/125
A*=1/2A^(-1)
所以
|(2A)^(-1)-1/5A*|
=|1/2A^(-1)-1/5×1/2A^(-1)|
=|2/5A^(-1)|
=(2/5)³×|A|^(-1)
=(2/5)³×2
=16/125
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