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设A为3阶方阵,|A|=3,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵.如果kA的逆矩阵是A*-|2AT|A^(-1),则k等于
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设A为3阶方阵,|A|=3,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵.如果kA的逆矩阵是A*-|2AT|A^(-1),则k等于
▼优质解答
答案和解析
由(kA)(A*-|2AT|A^(-1))=E
得kAA*-kA|2AT|A^(-1)=E
即k|A|E-8k|A|E=E
所以-21k=1
k=-1/21
得kAA*-kA|2AT|A^(-1)=E
即k|A|E-8k|A|E=E
所以-21k=1
k=-1/21
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