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证明方阵A有零特征值当且仅当A为不可逆矩阵
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证明方阵A有零特征值当且仅当A为不可逆矩阵
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答案和解析
因为 A 的行列式等于其所有特征值的乘积
所以 A 的零特征值 当且仅当 |A| = 0
故 A有零特征值当且仅当A为不可逆矩阵
所以 A 的零特征值 当且仅当 |A| = 0
故 A有零特征值当且仅当A为不可逆矩阵
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